Ирландский учёный Конор Боланд из Городского университета Дублина выяснил, почему после обгона медленная машина часто снова оказывается рядом на следующем светофоре. С помощью математической модели он объяснил этот парадокс, связанный с циклом работы светофоров в городе.
- Исследование сосредоточено на взаимодействии двух автомобилей и одного светофора.
- Основная причина — случайное положение сигнала светофора в момент обгона.
- Для расчёта вероятности используются три параметра: временной выигрыш, длина цикла и доля красного сигнала.
- Вероятность «догоняющего» появления растёт с каждым следующим светофором.
- Модель объясняет психологический эффект внезапного возвращения медленной машины.
Парадокс обгона и роль светофоров
На первый взгляд кажется, что более быстрая машина после обгона должна оторваться навсегда. Однако в условиях городского движения ситуация меняется: светофоры, меняя состояние с красного на зелёный и наоборот, выступают в роли случайного фактора. В момент обгона водитель не знает, сколько времени осталось до смены сигнала, и это влияет на итоговое расстояние между машинами.
Боланд разработал модель, где положение светофора в цикле принимается за случайное. Это позволяет вычислить вероятность того, что медленная машина догонит более быструю на следующем перекрёстке. Важны три параметра: временной выигрыш обгоняющего, длительность полного цикла светофора и доля времени красного сигнала.
| Параметр | Описание |
|---|---|
| Временной выигрыш | Разница во времени между обгоняющим и догоняющим после обгона |
| Длина цикла светофора | Общее время одного полного цикла (красный + зелёный) |
| Доля времени красного | Процент времени, когда горит красный сигнал |
Множественные светофоры и психологический эффект
Если на маршруте несколько светофоров подряд, вероятность появления медленной машины в зеркале увеличивается. Каждый новый сигнал даёт шанс для догоняющего сократить отставание или даже сравняться. Именно поэтому водители часто испытывают чувство, что оторвавшийся автомобиль неожиданно «возвращается» и появляется рядом снова.
Психологически такие ситуации кажутся мистическими — будто медленная машина появляется из ниоткуда. Но по словам Боланда, это не ошибка восприятия, а закономерный результат вероятностной модели с учётом случайного положения светофоров.
Таким образом, феномен «закона Вурхиза» — названного в честь персонажа из фильма «Пятница 13-е» — является естественным следствием взаимодействия скорости и случайного циклического фактора светофоров, а не магией или случайностью на дороге.